примеры по сопромату на расчёт балок

При любом использовании материалов сайта ссылка обязательна.

Программа для расчета балок любой конфигурации на Вашем мобильном телефоне (Java 2 приложение). Новые возможности...

NEW Программа для расчета балок на прочность на Вашем Android устройстве...

Для Android (рекомендую)

Ra = -14.73125 (кН)Rd = -22.66875 (кН)M_max = 43.8574129954 (кН*м)

L1 = 2 (м)L2 = 4.6 (м)L3 = 3 (м)Опоры:Точка A - Точка D - Сосредоточенные силы:Pb = 4 (кН)Pc = -6 (кН)Изгибающие моменты:Распределенные нагрузки:q2 = 4 (кН/м)q3 = 7 (кН/м)

Количество узлов: 4

1.Полное текстовое решение этой балки.

Решение:Определяем реакции опор. Составляем систему уравнений.+ Rd * (L1 + L2 + L3) + Pb * L1 - Pc * (L1 + L2) + q2*L2*(L1 + L2/2) + q3*L3*(L1 + L2 + L3/2) = 0;+ Ra * ( - L1) + Rd * (L2 + L3) - Pc * L2 + q2*L2*L2/2 + q3*L3*(L2 + L3/2) = 0;В численном виде:+ Rd * 9.6 + 4 кН * 2 м-6 кН * 6.6 м + 4кН/м * 4.6м * 4.3м + 7кН/м * 3м * 8.1м = 0;+ Ra * -2 + Rd * 7.6 -6 кН * 4.6 м + 4кН/м * 4.6м * 2.3м + 7кН/м * 3м * 6.1м = 0;Численно в матричном виде:Матрица А.09.6-27.6Столбцы матрицы А соответствуют реакциям.Матрица B.-217.62-142.82Решаем матричную систему методом Крамера.|A| = 19.2Производим поочередную замену столбцов на матрицу-столбец B.Заменили 1й столбец.-217.629.6-142.827.6 = -282.84x1 = -282.84/19.2 = -14.73125Заменили 1й столбец.0-217.62-2-142.82 = -435.24x2 = -435.24/19.2 = -22.66875Ra = -14.73125 (кН)Rd = -22.66875 (кН)Вычисляем значения эпюр Qy и Mx. Для этого будем рассматривать балку по пролетам слева. Мысленно разделим балку на 3 участк.Участок L1. z изменяет свои значения от 0 до 2 м.Составим уравнение эпюры Qy для этого участка.Qy = + Ra.Подставив численные значения получим значения эпюры в начале и конце участка.z = 0, Qy = -14.7312 (кН);z = 2 (м), Qy = -14.7312 (кН).Составим уравнение эпюры Mx для этого участка.Mx = + Ra*zПодставляя численные значения уравнение получим значения эпюры Mx в начале и конце участка.z = 0 (м), Mx = 0.0000 (кН*м);z = 2 (м), Mx = -29.4625 (кН*м).Участок L2. z изменяет свои значения от 0 до 4.6 м.Составим уравнение эпюры Qy для этого участка.Qy = + Ra + Pb + q2*z.Подставив численные значения получим значения эпюры в начале и конце участка.z = 0, Qy = -10.7312 (кН);z = 4.6 (м), Qy = 7.6688 (кН).Составим уравнение эпюры Mx для этого участка.Mx = + Ra*( + L1 + z) + Pb*z + q2*z2/2Подставляя численные значения уравнение получим значения эпюры Mx в начале и конце участка.z = 0 (м), Mx = -29.4625 (кН*м);z = 4.6 (м), Mx = -36.5062 (кН*м).Участок L3. z изменяет свои значения от 0 до 3 м.Составим уравнение эпюры Qy для этого участка.Qy = + Ra + Pb + Pc + q2*L2 + q3*z.Подставив численные значения получим значения эпюры в начале и конце участка.z = 0, Qy = 1.6688 (кН);z = 3 (м), Qy = 22.6688 (кН).Составим уравнение эпюры Mx для этого участка.Mx = + Ra*( + L1 + L2 + z) + Pb*( + L2 + z) + Pc*z + q2*L2*( + L2/2 + z) + q3*z2/2Подставляя численные значения уравнение получим значения эпюры Mx в начале и конце участка.z = 0 (м), Mx = -36.5062 (кН*м);z = 3 (м), Mx = 0.0000 (кН*м).Конец расчета.

Вид балки, эпюры:

Расчет балки. Полное текстовое решение.Примечание: система линейных уравнений решается методом Крамера.

Расчет балок (на прочность)он-лайн

Расчет балок на прочность он-лайн. Расчет балки на изгиб. Расчет балки. Пример полного текстового решения